Question

W trapezie ABCD połączono środek M ramienia AB z końcami ramienia CD. Wykaż, że pole trójkąta CMD jest równe połowie pola trapezu

Answer 1

Pracuj z załącznikiem.

Ptr- pole trapezu

h1+h2 = h

IMEI = a+b /2 ---- bo to długość linii środkowej trapezu

Ptr= a+b/2 × h

P(ΔDMC)=P(ΔDME) + P(ΔEMC)= ½ × IEMI × h₁ + IEMI × h₂ = ½ × IEMI ×( h1+ h2) = ½ × IEMI × h = ½ a+b/2 × h = ½ Ptr