Question

Proszę o rozwiązanie następującego równania: |x|+2x+1=0 i wytłumaczenie jak się takie rozwiązuje.

Answer 1

X+2x+1=0 (pierw dodajemy takie same skladniki)
3x+1=0 (przenosimy jedynke na druga strone totez zmieniamy znak)

3x=-1 (dzielimy przez trzy zeby wyszedl 1x)
x=-1/3
x=1/3

Answer 2

|x|+2x+1=0 (bezwzględna wartość z x to x ;])
x+2x+1=0 (redukujemy wyrazy podobne, czyli x)
3x+1=0 (przenosimu x na jedną stronę, a niewiadome na drugą)
3x=-1 /:3 (przy przenoszeniu na drugą stronę znienił się znak na -)
x=-1/3

Odp: Rozwiązaniem równania jest liczba -1/3.

Answer 3

I x I = -x dla x < 0 oraz I x I = x dla x > 0 mamy zatem
I x I + 2x +1 = 0 i x <0
-x + 2x + 1 = 0 i x < 0
x + 1 = 0 i x < 0
x = -1 i x < 0
IxI + 2x + 1 = 0 i x > 0
x + 2x + 1 = 0 i x > 0
3x = -1 i x > 0
x = - 1/3 i x > 0 ( sprzeczność)
Odp. x = -1
Spr.
I-1 I +2*(-1) +1 = 1 - 2 + 1 = 2 -2 = 0