Question

W trapezie ABCD kąty przy dłużej podstawie maja miary |DAB|=60 (stopni), |ABC| = 30 (stopni), krótsza podstawa CD na dł. 6 cm i jest różna długości ramienia CB. oblicz pole i obwód tego trapezu. PLEASE HELP ;)

Answer 1

Chyba krotsza podstawa cd ma 6 i jest rowna a nie rozna dlugosci ramienia? Tak zalozylem i tak ci policzylem zadanie

opuszczasz obie wysokosic w trapezie.Liczymy prawa strone-tam gdzie kat 30 stopni,odcinek od wierz.B do punktu opuszczeniawysokosci -oznacz jako x i liczymy:

sin30=h/6
1/2=h/6
h=3

cos30=x/6
√3/2=x/6
x=3√3

teraz lewa strona kat 60 stopni.Ten sam odcinek co po prawej oznaczylismy jako x,przy kacie 60 stopni oznacz jako y

tg 60=3/y 3-obliczona wysokosc wczesniej

√3=3/y
y=3√3/3=√3

Pole=(6+6+√3+3√3)/2*3 dolna podstawe tworza 3 odcinki-wyliczony x,y no i dlugosc gornej podstawy-6cm

Pole=(12+4√3)*3/2=18+6√3=6(3+√3)

Obwod to suma bokow

Brakuje nam ramienia AD wiec:

sin60=3/t t-ramie ad

√3/2=3/t
√3*t=6
t=6/√3
t=6√3/3
t=2√3

Obwod=6+2√3+6+6+3√3+√3=18+6√3=6(3+√3)

He,hePole=obwodowi.Mam nadzieje ze si enie pomylilem:),choc konczylem Politechnike,wiec wydaje mi sie ze powinno byc ok

Answer 2

Rozwiązanie z rysunkami w załączniku