Question

Roznica dlugosci dluzszej przekatnej i boku rombu jest rowna 3 cm. oblicz pole i wsokosc rombu, wiedzac, ze jego obwod wynosi 28 cm.

Answer 1

d(1) - a = 3
obwod = 28 = 4*a => a=7
d(1)=3+7=10
/AS/= 1/2 d(1) => /AS/=5
trojkat ASD jest prostokatny wiec z tw. pitagorasa /DS/^2= a^2 - /AS/^2
/DS/^2= 49 - 25 => 24
/DS/ = [pierwiastek z] 24
d(2) = 2*/DS/ => 4[pierwiastki z]6
pole = (10*4[pierw.z]6) / 2 => 20[pierw.z]6
wysokosc to bedzie:
10[pierw.z]6= 1/2*a*h
czyli h= (20[pierw.z]6 / 7)

Answer 2

D-a=3 d-dluzsz aprzek.,a -bok


obwod=28
4a=28
a=7

d-7=3
d=10

Przekatne przecinaja sie pod katem prostym i w polowie dlugosci wiec z pitagorasa:

5²+d2²=7² 5-polowa dl.przek. d2- polowa drugiej ,krotsza przek.
25+d2²=49
d2²=24
d2=2√6

Pole=d*2d2/2

Pole=10*2*2√6/2=20√6

Pole=a*h

20√6=7*h
h=20√6/7