Question

W trakcie konkursu każda drużyna otrzymała plastelinę i 120 patyczków tej samej długości. Zadanie polegało na zbudowaniu ze wszystkich patyczków 15 modeli sześcianów i czworościanów. Który układ równań powinna rozwiązać drużyna, aby dowiedzieć się, ile sześcianów i ile czworościanów trzeba zbudować?
a) x+y=15
12x-6y=120

b) 6y-12x=120
x+y=15

c) 6x+6y=120
x+y=15

d) x+y=15
6x+12y=120


(to są uklady równań)

Answer 1

Sześcian ma 6 ścian i 12 krawędzi
czworościan ma 4 ściany i 6 krawedzi
Do wykonania modeli sześcianu z patyczków potrzebna jest ilość krawędzi

x - ilość modeli czworościanu
y - ilość modeli sześcianu
x + y = 15 modeli
6x + 12 y = 120 patyczków

Powstaje układ równań ( Odp.d)
x +y = 15
6x + 12y = 120

x = 15-y
6*(15-y) + 12y = 120

x = 15 - y
90 -6y +12y = 120

x = 15 - y
6y = 120 -90

x = 15 -y
y = 30 : 6

x = 15 - 5 = 10
y = 5

x = 10
y = 5
Wykonano 10 modeli czworoscianu i 5 modeli sześcianu