Question

W sześciokąt foremny o boku długości a wpisano okrąg a w okrąg ten wpisano kwadrat. Oblicz stosunek pola sześciokąta do pola kwadratu.

Answer 1

W sześciokąt foremny o boku długości a wpisano okrąg a w okrąg ten wpisano kwadrat. Oblicz stosunek pola sześciokąta do pola kwadratu.

a-bok sześciokąta
r=a√3/2
b√2=2r
b=a√3/√2=a√6 /2

Psz=6*a²√3/4=3a²√3 /2
Pkw=b²=(a√6 /2)=6a²/4=3a² /2

Psz/Pkw=3a²√3 /2:3a² /2=√3