Question

W sześcian o boku 10cm, wpisano kulę, a w kulę jeszcze jeden sześcian. Wyznacz stosunek pół powierzchni tych brył.

Answer 1

A=10cm
pole sześcianu=6a²=6×10²=600cm²
r kuli wpisanej=a/2=10/2=5cm
pole kuli=4πr²=4π×5²=100πcm²

r kuli opisanej=a√3:2=5/×2
a√3=10
a=10√3:3
a=¹⁰/₃√3cm= bok ssześcianu
pole=6×(¹⁰/₃√3)²=200cm³
stosunek pól sześcianów=
600:200=3