Question

W sześcian o boku 10 cm wpisano kulę, a w kulę jeszcze jeden sześcian. Wyznacz stosunek pól powierzchni tych brył.

Answer 1

A=10cm
pole sześcianu=6a²=6×10²=600cm²
r kuli wpisanej=a/2=10/2=5cm
pole kuli=4πr²=4π×5²=100πcm²

r kuli opisanej=a√3:2=5/×2
a√3=10
a=10√3:3
a=¹⁰/₃√3cm= bok ssześcianu
pole=6×(¹⁰/₃√3)²=200cm³
stosunek pól sześcianów=
600:200=3

Answer 2

A=10 - krawędź sześcianu

pole sześcianu= 6a² = 6 * 10² = 600cm²

r kuli wpisanej = a/2 = 10/2 = 5cm

pole kuli = 4πr²= 4π * 5²= 100πcm²


promień kuli opisanej = a√3 : 2 = 5 * 2

a√3 = 10

a = 10√3 : 3

a=¹⁰/₃√3cm = bok sześcianu

pole = 6 * (¹⁰/₃√3)² = 200cm³

stosunek pól sześcianów= 600:200 = 3

Odpowiedź: stosunek pół sześcianów jest równy 3


dodaję obrazek do tego w załączniku