Question

W sześcian o a=1 wpisano kulę oraz ją opisano Wyznacz promienie kul i różnicę objętości

Answer 1

Promień kuli wpisanej to połowa długości boku sześcianu czyli 1/2=r₁.

Promień kuli opisanej to połowa długości przekątnej sześcianu czyli √3/2=r₂.

V₁=⁴/₃*π*r₁³

V²=⁴/₃*π*r₂³

V₁/V₂=(⁴/₃*π*r₁³)/(⁴/₃*π*r₂³)=r₁³/r₂³=(1/8)/(3√3/8)=1/3√3=√3/9-to jest stosunek pola kuli wpisanej do opisanej