Question

W równoległoboku o obwodzie 40 cm przekątne są dwusiecznymi kątów, a ich długośći mają się do siebie jak 3:4. Oblicz długośc tych przekatnych

Answer 1

Musisz zrobić rysunek,na rysunku wszystko widać: 1/2kątaA+1/2kątaB=1/2(A+B)=1/2*180=90stopni, przekątne przecinają się pod kątem prostym,czyli jest to romb. a=10cm, x,y-przekątne, x/y=3/4, x=3/4y i korzystasz z tw. Pitagorasa, (1/2x)do kwadratu+(1/2y)do kwadratu=100, (1/2*3/4y)do kwadratu+1/4ykwadrat=100, 9/64ykwadrat+1/4ykwadrat=100. y=16cm,x=16*3/4=12cm