W równoległoboku o obwodzie 40 cm przekątne są dwusiecznymi kątów, a ich długośći mają się do siebie jak 3:4. Oblicz długośc tych przekatnych
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Trzeba zacząć od rysunku bo na nim wszystko widać.
1. Rysujesz przekątne w rownoległoboku. Wiesz też, że dwusieczna dzieli kąt na dwa kąty o równych miarach. Dlatego powstaje nam równanie:
½ × (<)A) + ½ × (<)B) = ½ × [(<)A) + (<)B)] = ½ × 180= 90
Ponieważ kąty <)A i <)B są kątami przyległymi.
Punkt przecięcia przekątnych oznacz sobie np. S.
2. I teraz łatwo zauwazyć, że figurą w ktorej przekątne przecinają się pod kątem prostym to romb.
3. Znając obówód łatwo policzyć długość boku która jest równa a=10
4. Długości przekątnych oznaczamy 3x i 4x.
5. Napisz tw. Pitagorasa dla trójkąta ABS i wyznacz x.
a² = (3/2x)² + (2x)²