Question

W równoległoboku ABCD, w którym bok AB jest równoległy do boku CD, punkt M jest środkiem boku AB, a punkt K jest środkiem boku CD. Wykaż, że odcinki AK i MC dzielą przekątną BD na trzy równe części.

Błagam tez o rysunek!!!

Answer 1

nie mam możliwosci przesłania rysunku, ale trzymaj sie warunków zadania i rysunek bez problemu zrobisz samodzielnie

 

w równoległoboku przekatne przecinaja  sie w połowie

punkt przeciecia sie przekatnych AC i BD oznacz S, punkt przeciecia sie BD i  CM oznacz P

, PUNKT PRZECIECIa się AK  i BD  OZNACZ  L

 

BS i MC to środkowe trójkata ABC, AK i  DS to środkowe trójkąta ACD, czyli punkt P to srodek cięzkosci trójkata ABC, zaś punkt L to srodek cieżkosci trójkata ACD

 

środek cieżkości dzieli środkową w stosunku 2;1, przy czym odcinek łaczacy środek ciezkości z wierzchołkiem jest 2 razy dłuższy od pozostałej części środkowej, czyli;

 

PB=2x

PS=x

DL=2x

LS=x

 

więc przekatna BD jest podzielona na 3 równe części ;

DL=2x

LP=x+x=2x

PB=2x

 

cnu