W równoległoboku ABCD dane są trzy wierzchołki: A(-5,1), B(2,-2) i C(12,3).a) napisz równania prosty.... Question from @ooper2

November 2018 1 166 Report

W równoległoboku ABCD dane są trzy wierzchołki: A(-5,1), B(2,-2) i C(12,3).
a) napisz równania prostych, w których zawierają się boki równoległoboku
b) wyznacz równanie prostej, zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka D na bok AB

WYTŁUMACZONE KROK PO KROKU

lesio100 Ustalimy najpierw współrzędne punktu D
jeżeli $\vec {BC}$ zaczepimy w punkcie A to kończyć się będzie w punkcie D

$\vec {BC} = [(12-2);(3-(-2))]=[10;5] \\ \\ \\ D=A+\vec {BC}=(-5;1)+[10;5]=(5;6)$

równanie prostej zawierającej dwa punkty: $(x_A;y_A) \ i\ (x_B;y_B)$

ma postać : $(y-y_A)(x_B-x_A)-(y_B-y_A)(x-x_A)=0$

stąd:

prosta zawierająca bok AB : gdzie : A=(-5,1), B=(2,-2)

$(y-1)(2-(-5))-(-2-1)(x-(-5))=0 \\ \\ 
(y-1)(7)-(-3)(x+5)=0 \\ \\ 
7y-7+3x+15=0\\ \\ 
7y=-8 -3x \ \ \ \ | : 7 \\ \\ 
y = \frac {-8-3x} 7
$

prosta zawierająca bok BC : gdzie : B(2,-2) i C(12,3)

$(y-(-2))(12-2)-(3-(-2))(x-2)=0 \\ \\ (y+2)(10)-(5)(x-2)=0\\ \\ 10y+20-5x+10=0\\ \\ 10y=5x-30\ \ \ \ \ \ |:10\\ \\ y = \frac {5x-30}{10}=\frac {x-6}{2}$

prosta zawierająca bok CD : gdzie : C(12,3) D(5,6)

$(y-3)(5-12)-(6-3)(x-12)=0\\ \\ 
(y-3)(-7)-(3)(x-12)=0\\ \\ 
-7y +21-3x+36=0\\ \\ 
-7y=3x-57 \ \ \ \ \ |:(-7)\\ \\
y=\frac {57-3x}7$

prosta zawierająca bok AD gdzie A(-5,1) D(5,6)

$(y-1)(5-(-5))-(6-1)(x-(-5))=0 \\ \\ 
10y-10 -5x-25=0\\ \\ 
10y=5x+35 \ \ \ \ \ |:10\\ \\ 
y=\frac {5x+35}{10}=\frac {x+7}{2}$

aby wyznaczyć równanie tej prostej wyznaczymy równanie prostej prostopadłej do prostej zawierającej podstawę AB zawierającą punkt D

dla przypomnienia prosta zawierająca bok AB :

$
y = \frac {-8-3x} 7=-\frac {3}7 x -\frac 87$

dowolna prosta prostopadła do niej to :

$
y =\frac {7}3 x +t$ gdzie $t \in R$

wyraz t obliczymy podstawiając do tego równania współrzędne punktu D

$6 =\frac {7}3 \cdot 5 +t \\ \\ t= 6-\frac {35}3=\frac {18}3-\frac {35}3=-\frac {17}3$

ostatecznie szukana prosta przyjmuje postać :

$y =\frac {7}3 x -\frac {17} 3= \frac {7x-17}{3}$

25 votes Thanks 48

More Questions From This User See All

Ooper2 February 2019 | 0 Replies

Do eliminacji sportowych na uczelni wybrana z I klasy 4 uczniów, z II 6 uczniów, z III 5 uczniów. Prawdopodobieństwo, że uczeń I klasy dostanie się do drużyny wynosi 0,9 , dla II 0,7, dla III 0,8. a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowy wybrany uczeń z klas I-III dostanie się do drużyny??? b) Pewien uczeń dostał się do drużyny. Z którego był najprawdopodobniej roku??? Z WYTŁUMACZENIEM KROK PO KROKU

Ooper2 January 2019 | 0 Replies

Napisz reakcję hydrolizy szczawianu sodu

Ooper2 January 2019 | 0 Replies

Oblicz różniczkę f=ax^n

Ooper2 January 2019 | 0 Replies

1. y=-9x^2+1 a) znaleźć pierwiastki ( o ile istnieją) b) napisać postać kanoniczną c) podać postać iloczynową (jeśli jest to możliwe) d) narysować wykres e) rozwiązać nierówności y > 0, y < 0 Znaleźć pierwiastki, podać postać iloczynową, narysować wykres oraz rozwiązać nierówności y > 0, y < 0 dla następujących wielomianów: a) y=x^3-5x^2-x+5 b) y=(x-1)(x^2-3x+2) c) y=x^3-3x^2+4x-12

ooper2 November 2018 | 0 Replies

Dziady 3 kto policzkuje ks potra ?

ooper2 November 2018 | 0 Replies

Ile kg ma 98 u ?? ile kg ma 1 u ???

ooper2 November 2018 | 0 Replies

1. w trójkącie ABC dane są kąty A=30(stopni), B=45 (stopni). wysokość CD jest równa 3cm.a) oblicz pole trójkąta ABCb)wyznacz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt. Podaj przybliżenie dziesiętne wyniku z dokładością do 0,1 cm2. boki trójkąta ABC mają długość AB=16 cm, BC=AC=17cm. Oblicz:a) pole tego trójkątab)promień okręgu wpisanegoc)promień okręgu opisanego na tym trójkącie.3. boki trójkąta maja długość 25 cm, 17cm, 10 cm. Oblicz:a) pole trójkątab) promień okręgu wpisanego w ten trójkątc)promień okręgu opisanego na tym trójkącie4. w trójkącie równoramiennym ramię ma długość 15 cm, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 12,5cm. Wiedząc, że pole trójkąta jest równe 108 cm (2), wyznacz wysokość tego trójkąta poprowadzoną na podstawę.5. dwa boki trójkąta mają długość 42 cm i 20 cm, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 21 i 1/4 cm. wiedząc że pole trójkąta jest równe 336cm (kwadratowych) wyznacz:a) długość trzeciego bokub) promień okręgu wpisanego w ten trójkątPROSZĘ O PODANIE ROZWIĄZAŃ DO ZADAŃ KROK PO KROKU, ZE WZORAMI !:)

ooper2 November 2018 | 0 Replies

1. W trójkącie, którego pole jest równe 27cm (kwadratowych), dwa boki mają długość 18 cm i 6 cm. jaką miarę ma kąt ostry między tymi bokami?2. dwa boki trójkąta mają długość 10 cm i 12 cm, a jego pole to 30cm (kwadratowych). Jaką miarę może mięć kąt tego trójkąta między tymi bokami.PROSZĘ WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI :)

ooper2 November 2018 | 0 Replies

omów przykład melanizmu przemysłowego na przykładzie krębaka brzozowego :)

ooper2 October 2018 | 0 Replies

wyobraź sobie model układu slonecznego w skali 1;1000 000 000 I ODPOWIEDZ :a ) ilu kilometrom odpowiadałby w sklai odcinek o długości 1cm?b) jaką średnicę miałoby wtedy słońce, a jaką ziemia?c) ile wynosiłyby odległości między ziemią a słońcem i ziemią a księżycem?prosze o obliczenia !!!!!!!!!

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.