Question

w rombie symetralna boku przechodzi przez jeden z wierzchołków tego rombu. Oblicz miary kątów tego rombu.

Answer 1

w miejscu przecięcia symetralnej z bokiem jest kąt prosty.
powstaje trójkąt prostokątny
przeciwprostokątna ma długość a
jedna z przyprostokatnych ma długość a/2
mamy 3 wiadomości o trójkącie: kąt i 2 boki zatem mamy go całkowicie określonego

obliczamy cosinus większego kąta ostrego tego trójkąta(rysunek)

cosα=(a/2)/a=1/2=cos60°

zatem jeden z kątów ma 60°, a pozostałe z własności rombu- 120,60,120