Question

W przestrzeni kosmicznej przemieszcza się statek z szybkością 0,9998c.

W jakim odstępie czasu według nieruchomego obserwatora statek przebędzie drogę 4,3 ly? (roku świetlnego)

Answer 1

Witaj :)

dane: v=0,9998c,  s=4,3ly

szukane: t

------------------------------------

--- dla obserwatora na Ziemi światło pruszające się z prędkością c pokonuje drogę s=4,3 ly w czasie T=4,3 lat,

--- dla obserwatora na Ziemi statek kosmiczny poruczający się z prędkością v=0,9998c pokonuje drogę s=4,3 ly w czasie t:

s = v*t

t = s/v = 4,3ly/0,9998c = 4,300860172 lat ≈ 4,301 lat

Dla nieruchomego obserwatora na Ziemi upłynie czas 4,301 lat.

 

--- zgodnie z STW Alberta Einsteina na statku kosmicznym zegary biegną γ razy wolniej:

t₀ = t/γ = t*√[1-(v/c)²] = 4,301lat*√[1-0,9998²] = 4,301lat*0,02 = 0,086 roku

W tym czasie na statku kosmicznym upływa 0,086 roku.

 

Semper in altum............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)