W prostokącie P1 przekatna ma długość 35 cm a krótszy bok 21 cm. W prostokecie P2 przekątna ma długo.... Question from @polaaaaaaaaaaa

Roma

Dwa prostokąty są podobne, jeżeli stosunek długości dwóch prostopadłych boków jednego prostokąta jest równy stosunkowi długości odpowiednich boków drugiego prostokąta, czyli

$\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}$

P₁, P₂ - dane prostokąty

d₁, d₂ - długość przekątnych danych prostokątów

a₁, b₁ i a₂, b₂ - długość boków prostokąta

d₁ = 35 cm

d₂ = 55 cm

b₁ = 21 cm

a₂ = 44 cm

k - skala podobieństaw

Sprawdzamy czy P₁ ~ P₂ (prostokąt P₁ jest podobny do prostokąta P₂), wtedy

$k = \frac{d_1}{d_2} = \frac{35}{55} = \frac{7}{11}$

Z określenia podobieństawa:

a₁ = k · a₂ i b₁ = k · b₂

Stąd:

$a_1 = \frac{7}{11} \cdot 44 = 28 \ cm$

$21 = \frac{7}{11} \cdot b_2 \ / \ : \ \frac{7}{11}$

$b_2 = 21 \cdot \frac{11}{7} = 33 \ cm$

$\frac{a_1}{b_1} = \frac{28}{21} = \frac{4}{3}$

$\frac{a_2}{b_2} = \frac{44}{33} = \frac{4}{3}$

Zatem:

$\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}$ , czyli P₁ ~ P₂ w skali k = ⁷/₁₁.

Sprawdzamy czy P₂ ~ P₁ (prostokąt P₂ jest podobny do prostokąta P₁), wtedy

$k = \frac{d_2}{d_1} = \frac{55}{35} = \frac{11}{7}$

Z określenia podobieństawa:

a₂ = k · a₁ i b₂ = k · b₁

Stąd:

$44 = \frac{11}{7} \cdot a_1 \ / \ : \ \frac{11}{7}$

$a_1 = 44 \cdot \frac{7}{11} = 28 \ cm$

$b_2 = \frac{11}{7} \cdot 21 = 33 \ cm$

$\frac{a_1}{b_1} = \frac{28}{21} = \frac{4}{3}$

$\frac{a_2}{b_2} = \frac{44}{33} = \frac{4}{3}$

Zatem:

$\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}$ , czyli P₂ ~ P₁ w skali k = ¹¹/₇.

0 votes Thanks 0

plus1

prostokat P1 ma przekatna d=35cm

krotszy bok a=21cm

to dluzszy b :

z pitagorasa:a²+b² =d²

21²+b²=35²

b²=1225-441

b=√784=28cm

-------------------------------------

prostokat P2 ma przekatan d₂=55cm²

dluzszy bok b₂=44cm

z pitagorasa liczymy krotszy bok a₂:

44²+a₂²=55²

a₂² =3025-1936

a₂=√1089=33cm

czyli stosunek dlugosci krotszych bokow tych prostokatow:

a/a₂=21/33=7/11 czyli skala podobienstwa k=7/11

lub

a₂/a=33/21=11/7 czyli k=11/7

stosunek dl. krotszych bokow:

b/b₂=28/44=7/11 czyli k=7/11

lub

b₂/b=44/28=11/7 to k=11/7

stosunek dl. przekatnych:

d/d₂=35/55=7/11 to k=7/11

lub

d₂/d=55/35=11/7 to k=11/7

czyli stostosunek długości odpowiadających sobie bokow i przekatnych jest równy skali podobieństwa k=7/11 lub k=11/7 ,zatem te prostokaty są podobne

0 votes Thanks 0

NAPISZ PO ROSYJSKU LIST DO KOLEZANKI Z MOSKWY CZY KOLEGI I OPISZ W NIM JAKIE LUBISZ PRZEDMIOTY A JAKIE NIE JAKIE MASZ OCENY I JAKIE MASZ PLANY NA FERIE

Napisz równania reakcji spalania całkowitego :a)etanianu etylub)matanianu metyluc)stearynianu butylud)stearynianu propylue) butanianu metyluf) oleinianu pentylu

1,Warto pomagać dla dobra innych ludzi :podaj trzy argumenty(2-3 linijki jeden argument)Jeden z zycia, literatury , histori.2.Nie waro pomagac dla dobra innych ludzi : podaj trzy argumenty(2-3 linijki jeden argument)Jeden z zycia, literatury , histori.

Oblicz pole powierzchni kuli o obietości 1333i 1/3 pi* cm 3

Napisz po angielsku recenzję filmu "Avatar". Maj być zastostowane dane punkty:1.tytuł2 data3 rezyser4 poczatek5 gdzie i kidy co sie zdarza6 działanie ,historia, efekty specjalne, fotografika, muzyka i rekomendacja. :):):):):):):):):):):):):):):):):):):)

Oblicz pole powierzchni całkowitej i obietość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawedzi podstawy długosći 80 cm i krawędzi bocznej długośći 10pierwiatków z 41.

Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 20 pierwiastków z 3 a wysokość jego ściany bocznej 28cm. Oblicz obietość tego strosłupa.Musi wyjść 600 pierwiastków 57.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social