Question

Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 20 pierwiastków z 3 a wysokość jego ściany bocznej 28cm. Oblicz obietość tego strosłupa.Musi wyjść 600 pierwiastków 57.

Answer 1

a = 20 p(3) cm

h1 = 28 cm

--------------------

h2 - wysokość trójkąta równobocznego

h2 = a p(3)/2 = 20 p(3) cm * p(3)/2 = 30 cm

x = (1/3) h2 = 10 cm

h - wysokość ostrosłupa

Mamy z Tw. Pitagorasa

x^2 + h^2 = ( h1 )^2

Po podstawieniu mamy

10^2 + h^2 = 28^2

h^2 = 784 - 100 = 684

h = p(684) = p( 9*76) = 3 p(76)

h = 3 p(76) cm

==============

Pole podstawy

Pp = a^2 p(3)/4 = ( 20 p(3)]^2 *p(3)/4 = [ 400*3 *p(3)]/4 = 300 p(3)

Pp = 300 p(3) cm^2

====================

Objętość

V = (1/3) Pp *h = (1/3)* 300 p(3) cm^2 * 3 p(76) cm =

= 300 p(3)*p(76) cm^3 = 300 *p(3*76) cm^3 = 300*p(228) cm^3 =

= 300* p( 4 * 57) cm^3 = 300*2 *p(57) cm^3 = 600 p(57 ) cm^3

Odp. V = 600 p(57) cm^3

=========================