Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 20 pierwiastków z 3 a wysokość jego ściany bocznej 28cm. Oblicz obietość tego strosłupa.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Najpierw wyliczam krawędź ostrosłupa:
x²=28²+10√3²
x=2√271 - krawędź
Następnie wliczam wys. podstawy:
10√3²+y²=20√3²
y²=1200-300
y=30 - wys. podstawy
wyznaczam środek do wys. z własności trójkąta, czyli 2/3*30
Wyznaczam wys. ostrosłupa.
2/3*30²+H²=2√271²
H²=1084-400
H=6√19 - wysokość
Pole podstawy:
P=1/2a*y
P=300√3
Objętość ostrosłupa:
V=1/3*Pp*H
V=1/3*300√3*6√19
V≈4529,9cm³