Question

w próżni w polu magnetycznym o indukcji B=0,1T porusza sie elektron po torze kołowym , czestosc kołowa tego ruchu omega=10,75 razy 10 do potegi 2 . oblicz stosunek ładunku do masy elektornu

Answer 1

Witam,

podaję rozwiązanie:

 

B=0,1T  - indukcja magnetyczna

w (ma być omega :) =10,75x10^2 [rad/s]  - częstość kołowa

należy wyznaczyć stosunek ładunku do masy elektronu:

q/m=?

 

punktem wyjścia jest założenie, że siła Lorenza jest źródłem siły dośrodkowej w ruchu po okręgu cząstki naładowanej w polu magnetycznym:

Fl=Fdośr

 

Fl=qxVxB   siła Lorenza

Fdośr=mV^2/r    r-promień okręgu   m- masa cząstki (elektronu)

 

przyrównujemy dwie siły do siebie:

 

Fl=Fdośr

qVB=mV^2/r   /:V

qB=mV/r         V=wxr  prędkość liniowa

qB=mwr/r

qB=mw  /:m

qB/m=w   /:B

q/m=w/B

 

podstawiamy dane do powyższego wzoru:

 

q/m=10,75x10^2/0,1

q/m=10,75x10^2/10^-1

q/m=10,75x10^3  

 

teraz należy sprawdzić jednostki:

1T=kg/(s^2xA)     1C=Axs

 

czyli:

w/B   [(1/s)/T=(1/sxs^2xA)/kg=(Axs)/kg=C/kg]

q/m  [C/kg]

 

czyli ostateczny wynik:

q/m=10,75x10^3 [C/kg]

 

proszę bardzo, pozdrawiam :)