Question

W pierwszym semestrze Jarek i Marek otrzymali następujące oceny: 1,2,2,2,2,3,3,3 oceny Jarka, 1,1,1,1,2,2,3,3- oceny Marka oblicz odchylenie standardowe ocen każdego z uczniów.

Answer 1

Średnia arytmetyczna n liczb a₁, a₂, a₃, ..., an jest równa:

Wariancją n danych liczbowych a₁, a₂, a₃, ..., an o średniej arytmetycznej jest liczba:

Odchylenie standardowe jest równe pierwiastkowi  z wariancji:

 

 

Odchylenie standardowe ocen Jarka

Oceny Jarka: 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3

Średnia arytmetyczna ocen Jarka:

Wariancja ocen Jarka:

Odchylenie standardowe ocen Jarka:

 

Odchylenie standardowe ocen Marka

Oceny Marka: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3

Średnia arytmetyczna ocen Marka:

Wariancja ocen Marka:

Odchylenie standardowe ocen Marka:

 

Odp. Odchylenie standardowe ocen Jarka wynosi ok. 0,6614, a ocen Marka ok. 0,8292.