W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego.Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20% , a parę krótszych przedłużono o 25% otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie.Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów :) Dużo płacę więc wymagam i proszę : S Z Y B K O ;p
x + 6 - Dłuższy bok
20% z dłuższego:
0,2 * (x + 6) = 0,2x + 1,2
Po skróceniu dłuższy bok ma:
x + 6 - (0,2x + 1,2) = x + 6 - 0,2x - 1,2 = 0,8x + 4,8
25% z krótszego:
0,25 * x = 0,25
Po przedłużeniu krótszy bok ma:
x + 0,25x = 1,25x
Równanie:
2x + 2 * (x + 6) = 2 * (0,8x + 4,8) + 2 * 1,25x
2x + 2x + 12 = 1,6x + 9,6 + 2,5x
-0,1x = -2,4 /: -0,1
x = 24
Więc krótszy bok pierwotnego prostokąta ma 24, a dłuższy 30 cm.
Obwód: 2 * 24 + 2 * 30 = 108 cm
Drugi prostokąt:
24 + 0,25 * 24 = 30
30 - 0,2 * 30 = 24
Obwód: 2 * 30 + 2 * 24 = 108 cm
II bok - x+6
0,8(x+6)+1,25x = x+x+6
0,8x+4,8+1,25x = 2x+6
2,05x+4,8 = 2x+6
2,05x-2x = 6-4,8
0,05x = 1,2 |:0,05
x = 24
I bok - 24
II bok - 24+6 = 30
obw = 2(24+30) = 2*54 = 108