Question

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego.Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%,a parę krótszych przedłużono o 25%,otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie.Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

Answer 1

1 prostokąt:
x=krótszy bok
x+6=dłuższy
obwód=2x+2(x+6)=2x+2x+12=4x+12

2 prostokąt:
(x+6)-0,2(x+6)=x+6-0,2x-1,2=0,8x+4,8= dłuższy bok
20%=0,2

x+25%x=1,25x

obwód=2(0,8x+4,8)+2 ×1,25x=1,6x+9,6+2,5x=4,1x+9,6

..............................................................
4,1+9,6=4x+12
0,1x=2,4
x=2,4:0,1
x=24
...............................................................1 1 1prostokąt ma boki:
24
24+6=30
obwód=2×24+2×30=48+60=108

2 prostokąt ma boki:
0,8×24+4,8=24
1,25×24=30

obwód=ten sam, bo boki te same
odp. każdy prostokąt ma obwód równy 108