Question

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych boków przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

Podpowiedź: wynik to 108 cm. Proszę o ułożenie równania i podanie danych.

Answer 1

X-krótszy bok pierwszego prostokąta =24
x +6 -dłuższy bok pierwszego prostokąta = 30
Obw= 2x + 2*( 6 + x )= 2* 24 + 2* (6 +24)= 48 + 30 *2 = 108
125%x - krótszy bok drugiego prostokąta = 125% *24=30
80%( 6 +x )- dłuższy bok drugiego prostokąta= 4,8 + 80% * 24= 4,8 +19,2 = 24
Obw=2 * 125% x + 2 *( 80% * 6 + 80% *x )= 250% * 24+ 2*(4,8 + 80% * 24)= 60 + 9,6 +38,4 =108

2x + 2 * (6 +x )= 2 * 125% x 2 *( 80% * 6 + 80% *x )
2x + 12 + 2x= 250% x * 2 ( 4,8 + 0,8x)
4x+12= 2,5x + 9,6 +1,6x
4x - 2,5x -1,6x= 9,6 -12
-0,1x= -2,4/ : - 0,1
x= 24
odp.Oba prostokaty mają obwód równy 108cm.