Question

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20 % a parę krótszych przedłużono o 25% otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów ?

Answer 1

Prostokąt I:
x - krótszy bok
x+6 - dłuższy bok
L = 2x + 2(x+6) = 4x + 12 - obwód

Prostokąt II:
100% - 20% = 80% = 0,8
0,8(x+6) - jeden z boków
100% + 25% = 125% = 1,25
1,25x - drugi bok
L = 2*0,8(x+6) + 2*1,25x = 1,6x + 9,6 + 2,5x = 4,1x + 9,6 - obwód

Obwód I = Obwód II
4x + 12 = 4,1x + 9,6
12 - 9,6 = 4,1x - 4x
2,4 = 0,1x
x = 24

L = 4x + 12 = 4*24+12 = 108
L = 4,1x + 9,6 = 4,1*24 + 9,6 = 108

Zatem prostokąty te mają obwód równy 108 cm kwadratowych.

Licze na najlepsze:).

Answer 2

Początkowy
2x - krótsze boki 2 * 24=48 cm
2(x + 6) - dłuższe boki 2x + 12 = 48 + 12 = 60 cm

80% z 2(x +6) - dłuższe boki 80 % z 60 to 0,8 * 60 = 48cm
125% z 2x - krótsze boki 12 5% z 48 to 1,25 * 48 = 60cm
80% = 0,8
125% = 1,25
2(x + 6) = 2x + 12

2x + 2(x + 6) = 0,8(2x + 12) + 1,25 * 2x
2x + 2x + 12 = 1,6x + 9,6 + 2,5x
2x + 2x - 1,6x - 2,5x = 9,6 - 12
-0,1x = -2,4| :(-0,1)
x=24
odp.
108cm
licze na naj