Question

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25% otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

Answer 1

X - krótszy bok
x + 6 - dłuższy bok

20% z dłuższego: 0,2*(x+6)=0,2x+1,2

Po skróceniu: x+6-(0,2x+1,2)=x+6-0,2x-1,2=0,8x+4,8

25% z krótszego: 0,25*x=0,25

Po przedłużeniu krótszy ma: x+0,25x=1,25x

2x+2*(x+6)=2*(0,8x+4,8)+2*1,25x
2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x
-0,1x=-2,4 /: (-0,1)
x=24

krótszy ma 24
dłuższy ma 30

Ob:
2*24+2*30=108 cm

2 prostokąt:
24+0,25*24=30
30-0,2*30=24

Ob:
2*30+2*24=108 cm