Question

W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

Answer 1

A=b+6
2(0,8a+1,25b)=2(a+b)

0,8a+1,25b=a+b
0,25b=0,2a
b=0,8a

a=0,8a+6
0,2a=6
a=30
b=24

2(a+b)=2*54=108 cm

Answer 2

Początkowy prostokąt:
2x - krótsze boki prostokąta 2*24=48cm
2(x+6) - dłuższe boki prostokąta 2x+12=48+12=60cm
Późniejszy:
80% z 2(x+6) - dłuższe boki 80% z 60 to 0,8*60=48cm
125% z 2x - krótsze boki 125% z 48 to 1,25*48=60cm
80% = 0,8
125% = 1,25
2(x+6) = 2x + 12

2x+2(x+6) = 0,8(2x+12)+1,25*2x
2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x
2x+2x-1,6x-2,5x=9,6-12
-0,1x=-2,4 | : (-0,1)
x=24

Ob = 48 + 60 = 108cm