Question

W pewnym prosokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokat o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów ?

Answer 1

2[ (x+6) - 20% x (x+6) ] + 2 x (x + 25%x) = 4x + 12

2 (4/5 x + 4 4/5 ) + 2 x 5/4x = 4x + 12

82/20x + 9 3/5 = 4x +12

4 1/10x + 9 3/5 = 4x +12

4 1/10x - 4x = 12 - 9 3/5

1/10x = 2 2/5

x = 24

Obw1 = 2x24 + 2x30 = 108

 

Sprawdzamy: 

podstawiając pod x 24

4 1/10x + 9 3/5 = 4x + 12

41/10x + 9 3/5 = 4x + 12

108 = 108 :)

Answer 2

dnaielw13 PoczątkującyZgłoś nadużycieDziękuję (0)
Krótszy bok: x
Dłuższy bok: x + 6

20% z dłuższego:
0,2 * (x + 6) = 0,2x + 1,2

Po skróceniu dłuższy bok ma:
x + 6 - (0,2x + 1,2) = x + 6 - 0,2x - 1,2 = 0,8x + 4,8

25% z krótszego:
0,25 * x = 0,25

Po przedłużeniu krótszy bok ma:
x + 0,25x = 1,25x

Równanie:
2x + 2 * (x + 6) = 2 * (0,8x + 4,8) + 2 * 1,25x
2x + 2x + 12 = 1,6x + 9,6 + 2,5x
-0,1x = -2,4 /: -0,1
x = 24

Więc krótszy bok pierwotnego prostokąta ma 24, a dłuższy 30 cm.

Obwód: 2 * 24 + 2 * 30 = 108 cm

Drugi prostokąt:
24 + 0,25 * 24 = 30
30 - 0,2 * 30 = 24

Obwód: 2 * 30 + 2 * 24 = 108 cm