Question

W pewnym okręgu średnica ab na długość 13 co a cieciwa ac ma 5 cm oblicz poje trójkąta abc

Answer 1

BC² = AB² - AC² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
BC = √144 = 12 cm
Ponieważ trójkąt ABC jest prostokątny , to wysokością może być bok BC , a podstawą bok AC
P - pole = AC razy BC dzielone przez 2 = 5 razy 12 dzielone przez 2 = 30 cm²

Answer 2

W pewnym okręgu średnica AB na długość 13 cm a cięciwa AC ma 5 cm oblicz pole trójkąta ABC

Trójkąt ABC jest prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku C, bo kąt ACB to kąt wpisany oparty na półokręgu (czyli oparty na średnicy) jest kątem prostym.
AC i BC to przyprostokątne
AB to przeciwprostokątna
|AB| = 13 cm
|AC| = 5 cm
z tw. Pitagorasa obliczymy |BC|
|AB|² = |AC|² + |BC|²
|BC|² = |AB|² - |AC|²
|BC|² = 13² - 5²
|BC|² = 169 - 25
|BC|² = 144
|BC| = √144
|BC| = 12
PΔ = ½*|AC|*|BC|
PΔ = ½*5*12 = 30 cm²

Odp. Pole trójkąta wynosi 30 cm².

Answer 3

Ab=13
ac=5
bc=?
(ac)kwadrat+(bc)kwadrat=(ab)kwadrat
25+(bc)kwadrat=169
bc=pierwiastek z 169-25=12

pole=1/2*a*h=1/2*5*12=30 jednostek kw.