Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej o długości 8 pod pierwiastkiem kwadratowym 3 tworzy z wysokością ostrosłupa 30 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa

Answer 1

H sciany tworzy z ⅓h podstawy i
H bryły trójkat prostokatny o kacie 30
⅓h podstawy=½ h sciany=½×8√3=4√3,
H bryły=a√3:2=8√3√3:2=12
⅓a√3:2=4√3/:√3
⅓a:2=4
⅓a=8
a=8:⅓=8*3
a=24

v=⅓PpH=⅓×a²√3:4×12=24²√3=576√3

Answer 2

R=½ l = ½ 8√₃ = 4√3

H² + r² = l²
H² = l² - r²
H² = 64 * 3 + 16* 3
H² = 192 - 48
H² = 144/√
H=12

V=⅓ πr² * H
V=⅓ 48π*12
v=192π