Question

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe 64 pod pierwiastkiem 3 cm kwadratowe. oblicz objętość tej bryły.

Answer 1

Ten ostroslup sklada sie z 4 trojkatow rownobocznych
pole takiego jednego to
a²√3/4
takich czterech
a²√3
przyrownujesz
64√3=a²√3
64=a²
a=8
Pp=16√3
teraz przekroj to trojkat o przyprostokatnych 2/3 h podstawy i H ostroslupa oraz o przeciwprostokatnej h boku
h boku= h podstawy
h= a√3/2
h=4√3
2/3 h= 8√3/3
z twierdzenia pitagorasa liczysz H
H²=h²-(2/3h)²
H²=27 2/3
H=4√15/3
V=1/3*4√15/3*16√3
V=64√5 [cm³]