Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi wynosi 6cm. Krawędz boczna tworzy z podstawa kąt o mierze 60 stopni. Oblicz Pc i V.
Pomocy! Mam to na jutro.

Answer 1

A- krawędź podstawy
b- krawędź boczna

a=6
H-wysokość ostrosłupa
h-wysokość trójkata równobocnzego (podstawy)

h=a√3/2
h=6√3/2
h=3√3
⅔h=⅔*3√3
⅔h=2√3

cos60°=⅔h/b
½=2√3/b
b=4√3

sin60°=H/b
√3/2=H/4√3
2H=12
H=6

Pc=Pp+Pb

Pp=a²√3/4
Pp=6²√3/4
Pp=36√3/4
Pp=9√3cm²

Pb=3*½ah
Pb=3*½*6*3√3=27√3cm²

Pc=9√3+27√3=36√3cm²

V=⅓PpH
V=⅓*9√3*6=18√3cm³