Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi podstawy jest równa 6 wysokość ostrosłupa ma długość 2 Oblicz miarę

a) kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy

b) kąta jaki tworzy ściana boczna z płaszczyzną podstawy

c) kąta między krawędzią boczną a krawędzią podstawy

Answer 1

KOPIA:

DANE:

k=2a

OBL:α,β,γ

R=a/3√3

cosα=R/k=a/3√3/(2a)=√3/6

α=arccos(√3/6)=73,22°

----------------------------------

sciana boczna

w²+a²/4=k²

w²=4a²-a²/4=15/4·a²

w=a√15/2

r=a/6·√3

cosβ=r/w=1/3·√(3/15)=1/(3√5)=1/15·√5

β=arccos(1/15·√5)=81,43°

 

sin(γ/2)=0.5a/k=0.5a/(2a)=0,25

γ/2=arcsin(0,25)=14,45

γ=28,95°

 

 

Pozdr

Hans