Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa niż krawędź podstawy Oblicz miarę

a) kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podtawy

b) kąt jaki tworzy ściana boczna z płaszczyzną postawy

c) kąta płaskiego ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa

Answer 1

DANE:

k=2a

OBL:α,β,γ

R=a/3√3

cosα=R/k=a/3√3/(2a)=√3/6

α=arccos(√3/6)=73,22°

----------------------------------

sciana boczna

w²+a²/4=k²

w²=4a²-a²/4=15/4·a²

w=a√15/2

r=a/6·√3

cosβ=r/w=1/3·√(3/15)=1/(3√5)=1/15·√5

β=arccos(1/15·√5)=81,43°

 

sin(γ/2)=0.5a/k=0.5a/(2a)=0,25

γ/2=arcsin(0,25)=14,45

γ=28,95°

 

 

Pozdr

Hans

 

do bryl zastosuj moj program:

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/bryly.php