Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym dane są:kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy alfa=60stopni,długość krawędzi w podstawie a=10cm.Oblicz objętość tego ostosłupa.

Answer 1

Ten ostroslup ma w podstawie Δ rownoboczny o krawedzi a=10cm

sciana boczna nachylona do podstawy pod katem α=60°

szukana objetosc V=?

-------------------------

Pole podstawy :

Pp=[a²·√3]/4=[10²·√3]/4=100√3/4=25√3 [ cm²]

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=10cm=h sciany bocznej

a=5cm  

a√3=5√3cm=H ostroslupa

objetosc ostroslupa:

V=⅓Pp·H=⅓·25√3cm²·5√3cm=125cm³