Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dane są:długość krawędzi w podstawie a=4pierwiastki z 2 cm,długość krawędzi bocznej b=5cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Answer 1

przekątna podstawy

d=apierw2

d= 4pierw2*pierw2 =8cm

z tw. Pitagorasa licze wysokosc ostrosłupa:

H^= 5^2- 4^2

H^2=25-16

H^2=9

H=3 cm

zatem obketość

V=1/3 * (4pierw2)^2 * 3 = 32 cm^3

Liczę wysokość sciany bocznej z tw. Pitagorasa:

h^2= 5^2 - (2pierw2)^2

h^2 = 25 - 8

h^2 = 17

h=pierw17

P= (4pierw2)^2 + 4 * (1/2 * 4 pierw 2 * pierw17) = 32+ 8pierw34 = 8(4+pierw34) cm^2

 

 

Answer 2

Dane:

długość krawędzi podstawy- 4 pierwiastki z dwóch

długość krawędzi bocznej -  5 cm.

 

V= 1/3 Pp*h - wzór na objętość ostrosłupa.

Pp= a*a = a do kwadratu 

Pp= (4 pierwiastki z 2 ) do kwadratu 

Pp= 32 [ cm2 ]

 

h2+ ( 2 pierwiastki z 2 ) do kwadratu = 5 do kwadratu

h2 + 8 = 25 / - 8

h2 = 17 / 2

h= pierwiastek z 17.

 

Pc = Pp + 4 Pb

gdzie: 

Pc - Pole powierzchni całkowitej

Pp - pole podstawy

Pb - pole powierzchni bocznej

 

Pc= 32 + 4Pb

Pc = 32+ 4* b*h/2

Pc= 32 + 4* 5* pierwiastek z 17/2

Pc = 32 + 10 pierwiastków z 17

;)))