Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 6 cm i tworzy z wysokością ściany bocznej kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.

Proszę bardzo o dokładne i czytelne rozwiązanie tego zadania, a jakby ktoś umiał wytłumaczyć jak zrobić do tego zadania rysunek byłabym wdzięczna. Z góry dziękuje ;*

Answer 1

H=6cm

podstawą ostrosłupa jest kwadrat

tg60=6/(a/2)                        a-długość podstawy

√3=12/a

√3*a=12

a=4√3

V=⅓*Pp*H

V=⅓a*²*H

V=⅓*48*6

V=⅓*288cm³

V=96cm³

sin60=6/h                                h-wysokość ściany bocznej

√3/2=6/h

h=4√3

Pc=Pb+Pp

Pp=48cm²

Pb=4*½*a*h

Pb=4*½*4√3*4√3

Pb=2*48

Pb=96cm²

Pc=48cm²+96cm²

Pc=144cm²