Question

Skonstruuj trójkąt o danym boku m i kątach przyległych do tego bokuo miarach 45 stopni i 30 stopni. Wpisz w niego okrąg.

Bardzo proszę o objaśnienie tego zadania i jak należy go zrobić :)

Answer 1

1. Rysujesz dowolny odcinek i nazywasz go m.

2. Aby uzyskać kąt 45st, rysujesz kolejny odcinek (gdzieś z boku), prowadzisz jego symetralną, dzieki czemu uzyskujesz kąt 90 st. Po czym prowdzisz dwusieczną  tego kąta, czyli otrzymujesz kąt 45 st.

3. Rysujesz dowolny trójkąt równoboczny, gdzie wszystkie kąty masz po 60 st., znowu prowadzisz dwusieczną którejś z 60-tek i masz 30 st.

4. Przystępujesz do głównej konstrukcji - tzn. prowadzisz prostą, na niej odkładasz cyrklem odcinek m. Z jednego końca odcinka m odkładasz konstrukcyjnie kąt 45 st., a z drugiego też konstrukcyjnie kąt 30 st. Przecięcie ramion tych kątów dadzą wierzchołek szukanego trójkąta.

5. Środek okręgu wpisanego wyznaczysz prowadzą dwusieczne dwóch kątów - jest to punkt ich przecięcia.

6. Promień to odcinek poprowadzony prostopadle z tego środka do dowolnego boku trójkąta. Rysujesz ten okrąg. W zależności jak starannie są wykonane konstrukcje 6. i 6. masz okrąg wpisany w trójkąt.

Zakładam, że wiesz jak narysować dwusieczną kąta i symetralną odcinka :-)

Powodzenia