Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest pięciokrotnie dłuższa od wysokości ostrosłupa. Ile razy krawędź podstawy tego ostrosłupa jest dłuższa od jego krawędzi bocznej?

Answer 1

H   wysokość ściany bocznej
H   wysokośc ostrosłupa
a    krawędź podstawy
b    krawędź  boczna
H    = h/5
a/b - ?
a/2  = √(h² - H²) = √(h² - h²/25) = √(24h²/25)
a/2  =  √(24h²/25)
b     = √((a/2)² + h²) = √(24h²/25 + h²) =  √(49h²/25)
a     =  2√(24h²/25)
a/b  =  2√(24h²/25) : √(49h²/25)  = 2√(24/49) = (4√6)/7 ≈ 1,4 razy