Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny pod katem 60' a wysokość jest równa 20. oblicz pole podstawy tego ostrosłupa oraz wyznacz tangens kąta nachylenia jego ściany bocznej do podstawy

Answer 1

Kraw.podstawy=a
przekatna podstawy  ma wzor d=a√2
wysokosc ostroslupa H=20

ctg60=(1/2d)/H
√3/3=(a√2/2)/20
20√3=3a√2/2     /·2
40√3=3a√2
a=40√3/(3√2)=40√6/(3·2)=40√6/6=20√6/3-----.>krawedz podstawy 

pole podstawy ostroslupa
to Pp=a²=(20√6/3)²=2400/9=800/3=266²/₃  [j²]

1/2a=1/2·20√6/3=10√6/3
 tg kąta nachylenia sciany bocznej do podstawy wynosi:
tgα=(H/(1/2a)=20/(10√6/3)=20·3/10√6=60/10√6=6/√6=6√6/6=√6