Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 8 cm tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt 60 stopni.Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

Kraw,podstawy =a
przekatna podstawy ma wzor d=a√2
b=8 cm tworzy z wysokoscia H ostroslupa kąt α=60° wynika stad ze:
2H=b
2H=8   /:2
H=4cm
H√3=½d
4√3=a√2/2

czyli a√2=2·4√3
a√2=8√3
a=8√3/√2=(8√3·√2)/2=8√6/2=4√6 cm
Pp=a²=(4√6)²=96cm²
to objetosc bryly  wynosi :
V=1/3Pp·H=1/3·96·4=128 cm³