Question

w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni, a wysokość ściany bocznej ma długość 6 pierwiastków z dwóch . oblicz objętość i pole podstawy tego ostrosłupa. Prosze o wytłumaczenie wyniku :)

Answer 1

podstawa to kwadrat

a=krawedź podstawy

k=wysokosc ściany bocznej

k=6√2

skoro ściana jest nachylona do płaszczyzny podstawy, tzn.,że wysokośc ściany k tworzy z wysokoscią bryły h i ½ a trójkat prostokątny równoramienny, wynioka to z kąta 45⁰, i to całe wytłumaczenie

 

z kata 45 wynika,że h=½a=x, zaś k to przekątna kwadratu

czyli 6√2=x√2

x=6, czyli;

½a=6

a=12

h=6

Pp=a²=12²=144j.²

v=⅓Pph=⅓×144×6=288j.³

 

Answer 2

jeśli sciana boczna jest nachylnona pod kątem 45 stopni to znaczy że wysokośc tego ostrosłupa wynosi 6 a połowa boku podstawy też wynosi 6 więc cały bok wynosi 12

V= 1/3 x pole podstawy x H

H= 6

Pole podstawy = 12 x 12 = 144

więc V= 1/3 x 144 x 6 = 288