Question

W ostrosłupie prawidlowym trójkątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa = 60 stopni. krawędź boczna ma długość b = 2 pierwiastki z 21 . Wyznacz objętość tego ostrosłupa

Answer 1

Kąt wew. bryły: krawędź ściany bocznej, 2/3 wysokości podstawy i wysokość bryły.
krawędź boczna - m
krawędź podstawy - a
wysokość bryły - H

m (2 razy a) = 2√21
a = √21
H (a√3) = √21 × √3 = √63

Pp = a²√3 ÷ 4
Pp = (√21)²√3 ÷ 4 = 5¼√3

V = ⅓ × Pp × H
V = ⅓ × 5,25√3 × √63 = 1¾√189