Question

W ostroslupie prawidlowym czworokatnym dlugosci krawedzi bocznej i przekatnej podstawy sa rowne i wynosza po 20cm. Oblicz objetosc tej bryly.

Answer 1

Dane :

krawędz boczna l = 20cm
przekątna podst. d = 20 cm
a = ?
wzór na przekątną kwadratu:

d = a√2
a = d/√2
a = 20/√2
Pp = a²
Pp=(20/√2)²

Pp = 400/2
Pp = 200 cm²

obliczamy wysokość ostrosłupa

 l² = H²+(d/2)²
H²= l²- (d/2)²
H²= 20² - 10²

H²= 400 - 100
H²=300
H=√300 = √100*3 = 10√3 cm
V = ⅓*Pp* H
V= ⅓ *200 * 10√3
V = (2000√3)/3 cm3

Answer 2

zad

krawedz boczna i przekatna podstawy(kwadratu) rowne 20cm,czyli liczymy bok podstawy:

przekatna podst. d=a√2=20cm to a=20:√2=10√2cm  to dł boku podstawy

Pole podstawy:Pp=a²=(10√2)²=200cm²

 

liczymy H ostroslupa:

½d=½·20=10cm

zatem z pitagorasa:

10²+H²=20²

H²=400-100

H=√3=10√3cm

objetosc :

V=⅓Pp·H=⅓·200cm²·10√3=(2000√3)/3cm³=666⅔√3cm³

 

/----->oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia