Question

W okrąg wpisano trojkąt ABC. Kąt CAB ma miarę 50°, a kąt ABC 60°. Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu. Styczna ta przecina przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miarę kąta ADC.

Proszę . pomóżcie. ;***

Answer 1

Α + γ = 60°
β + γ = 50°
α + β = 180° - 50° - 60° = 70°

od sumy trzeciego i pierwszego równania odejmujemy środkowe:
2α = 60° + 70° - 50° = 80°
α = 40°

|<CDB| + |<DBC| + |<BCD| = 180°
|<CDB| + (180° - 60°) + 90° - α = 180°
|<CDB| + 120° + 50° = 180°
|<CDB| = 180° - 170° = 10°

jak masz pytania to pisz na pw

Answer 2

W okrąg wpisano trojkąt ABC. Kąt CAB ma miarę 50°, a kąt ABC 60°. Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu. Styczna ta przecina przedłużenie boku AB w punkcie D. Oblicz miarę kąta ADC.

o-środek okręgu
kąt COB=100⁰,bo 2*50⁰
kąT OCD=90⁰, bo styczna jest prostopadła
kąt AOB=2*70=140⁰
kąt OBA=40:2=20⁰
OBD przyległy do OBA=160⁰
DBOC czworokąt

kąt CDB=360⁰-90⁰-160⁰-100⁰=10⁰