Question

Czy 0,25 m2 papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokośc ma dł. 15 cm, a przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni ?

Answer 1

0,15m- wysokosc graniastoslupa która jest zarazem bokiem przy kącie 60* wiec z wlasnosci trojkata o katach 30,60,90* mamy 0,15pierwiastek z 3- długosc kraweedzi podstawy danego graniastoslupa. Interesuje nas czy pole powierzchni calkowitej graniastoslupa Pc-2Pp+Psb=2x(0,15pierwiastek z 3)² +4x0,15pierw. z 3x0,15 jest mniejsze, rowne lub wieksze 0,25m²
Pc=6x0,15²+4x0,15²pierw. z 3 = 0,135 + 0,9 pierw. z 3= 0,135 +0,156 = 0,29m² > 0,25m² a wiec PAPIERU NIE WYSTARCZY!!

Answer 2

H=15
przekatna sciany bocznej=30
krawedz podstawy=15√3
pole calkowite=2×pp+4×pb
pp=(15√3)²=675cm²
pb=15×15√3=225√3cm²
pc=2×675+4×225√3=1350+900√3cm²
900√3≈1559
pc≈2909cm²≈0,29m²
nie wystarczy!!!