Question

W menzurce o średnicy 6cm wypełnionej częściowo wodą zanurzono całkowice 3 żelazne kulki, każdą o średnicy 2cm . O ile cm podniósł sie poziom wody w menzurce???

Answer 1

W menzurce o średnicy 6cm wypełnionej częściowo wodą zanurzono całkowice 3 żelazne kulki, każdą o średnicy 2cm . O ile cm podniósł sie poziom wody w menzurce???

 

D = 6 cm  -średnica menzurki

R = ½D = 3 cm - promień podstawy menzurki

 

d = 2 cm - średnica kulki żelaznej

r = ½*d = 1 cm - promień kulki

 

H = ?  - wysokość poziomu wody po wrzuceniu 3 kulek żedlaznych

 

1. Obliczam objętość V 3 kulek żelaznych

 

V₁ = 4/3*π*r³ - objętość 1 kulki

V₃ = 3*4/3*π*r³ - objętość 3 kulek żelaznych

V₃ = 4*π*r³

V₃ = 4*π*(1 cm)³

V₃ = 4*π cm³

 

2. Obliczam wysokość poziomu wody w menzurce po wrzuceniu 3 kulek

Vm - objetość wody w menzurce

Vm = V₃ objetość wypartej wody = objetości 3 kulek

Vm = Pp*H

Vm = π*R²*H

π*R²*H = 4*π cm³        /:π

R²*H = 4

(3 cm)²*H = 4 cm³

9 cm²*H = 4 cm³

         H = 4 cm³ : 9 cm²

         H = 4/9 cm

         H ≈ 0,(4) cm

 

Odp. Po wrzuceniu 3 kulek poziom wody w menzurce podnósł się o 4/9 cm