Question

W kulę o promieniu R = 2√13 wpisano walec, w którym stosunek długości promienia podstawy do wysokości jest równy 3:4. Oblicz pole powierzchni całkowita i objętość walca.

Answer 1

promien kuli  R=2√13  czyli  srednica kuli to  przekatna walca d= 2R=4√13

Pc=? V=?

stosunek dł. r do h  walca  wpisanego  wynosi :3:4

promien podstawy walca  r=3y  to 2r=6y

wysokosc walca  h=4y

przekatna d=4√13

(6y)²+(4y)² =(4√13)²

36y²+16y²=208

52y²=208  /:52

y²=4

y=√4=2

czyli;

promien walca   r=3y=3·2= 6

wysokosc walca    h=4y=4·2= 8

----------------------------------------------------------

pole calkowite walca:

Pc=2πr²+2πrh=2π·6²+2π·6·8=72π+96π=168π [j²]

objetosc walca:

V=Pp·h=π·6²·8=36·8π=288π [j³]