Question

W którym banku bardziej opłaca się założyć lokatę 40000 na okres 2 lat? Bank X oferuje oproc. 4% rocznie z kapitalizacją kwartalną, zaś bank Z kapitalizację co pół roku przy stopie rocznej 4,25%.

Answer 1

Do porównania opłacalności lokat zastosujemy wzór na kapitalizację odsetek:

, gdzie

K - kapiał końcowy

Ko - kapiatał początkowy

p - stopa procentowa, czyli dopisywany wskali roku procent

n - ile razy dopisano odsetki

 

Ko = 40000

 

Bank X

Odsetki dopisywane są co kwartał, czyli 4 razy w roku, co przy rocznym oprocentowaniu w wysokości 4% oznacza, że co kwartał dopisywany będzie 4% : 4  = 1%

p = 1% = 0,01

Odsetki dopisywane są 4 razy w roku, czyli w ciagu 2 lat będą dopisane 2 · 4 = 8 razy

n = 8

Stąd otrzymujemy:

Zatem po dwóch latach kapitał w banku X wyniesie:

 

 

Bank Z

Odsetki dopisywane są co pół roku, czyli 2 razy w roku, co przy rocznym oprocentowaniu w wysokości 4,25% oznacza, że co kwartał dopisywany będzie 4,25% : 2  = 2,125%

p = 2,125% = 0,02125

Odsetki dopisywane są 2 razy w roku, czyli w ciagu 2 lat będą dopisane 2 · 2 = 4 razy

n = 4

Stąd otrzymujemy:

Zatem po dwóch latach kapitał w banku Z wyniesie:

 

Z obliczeń wynika, że Kz > Kx, czyli bardziej opłacalne jest założenie lokaty w banku Z.

 

Answer 2

Bank X

K o=40 000zl

r=4%

n=2 lata

m=4       liczba kapitalizacji w roku

     K=Ko(1+r/m )^mn

     K=40 000(1+0,04:4)^8

     K=40 000·(1,01)^8

      K=40 000·1,082856706

        K   ≈43 314,27   zl 

 

Bank Z

Ko=40 000zl

r=4,25%

n=2 lata

m=2          liczba kapitalizacji w roku

        K=Ko(1+r/m)^mn

       K=40 000(1+0,0425:2)^4

       K= 40 000(1+0,02125)^4

      K=40 000·(1,02125)^4

      K=40 000·1,087747962

       K  ≈43 509,92  zl

Lokata w banku Z jest bardziej korzystna