Question

Samochód przejechał drogę z miasta A do miasta B liczącą 396 km. Gdyby jechał z prędkością o 8 km/h mniejszą, to czas przejazdu wydłużyłby się o 0,45 h. Oblicz rzeczywistą prędkość i czas jazdy tego samochodu.

Proszę o rozwiązanie krok po kroku.

Answer 1

x-prędkość

y-czas jazdy

 

xy=396

(x-8)(y+0,45)=396

 

y=396/x

 

(x-8)(396/x+0,45)=396

396+0,45x-8*396/x-3,6=396/-396

-3168/x+0,45x-3,6=0/*x

0,45p^2-3,6p-3168=0

 

 

Miejsca zerowe:

-80 lub 88

-80 odrzucamy bo nie można jechać z minusowa predkoscia

 

x= 88 km/h

y= 4,5 h

 

Answer 2

v-prędkość

t-czas jazdy

S=396 km -droga

v*t=396

(v-8)(t+0,45)=396

Rozwiązujesz układ podany powyżej.

Drugie równanie ma postać:

vt+0,45v-8t-3,6=396

wstaw z pierwszego równania 396 za vt

396+0,45v-8t-3,6=396

0,45v-8t=3,6

8t=0,45v-3,6

t=(9/160)v-(9/20)

Podstaw do pierwszego równania

v(9/160)v-(9/20)v=396

(9/160)v^2-(9/20)v-396=0/:9

(1/160)v^2-(1/20)v-44=0

delta=441/400

pierw.delty=21/20

v=88  (v ujemne odrzucamy)\

t=(9/160)*88-(9/20)=4,5

Prędkość rzeczywista v=88 km/h

czas jazdy t=4,5 h.