Question

W konkursie matematycznym było 18 zadań, w tym 10 zadań za 4 punkty i 8 za 5 punktów. Za każde wskazanie błędnej odpowiedzi odejmowano ¼ (jeną czwartą)punktów możliwych do zdobycia za zadanie . Marta wskazała odpowiedzi przy wszystkich pytaniach. W zadaniach za 4 punkty wszystkie jej odpowiedzi były poprawne. W sumie zdobyła 67,5 punktów.Na ile pytań odpowiedziała prawidłowo?

Answer 1

40 =8*5 - liczba pkt za zadania za 5 pkt
67,5-40=27,5

x - liczba zadań prawidłowo rozwiązanych za 5pkt
y- liczba zadań błędnie rozwiązanych za 5pkt

x+y=8
y*(-1,25)+x*5=27,5

x=8-y
-1,25y+(8-y)*5=27,5

x=8-y
-1,25y+40-5y=27,5

x=8-y
-6,25y=-12,5/:(-6,25)

x=8-y
y=2

x=8-2
y=2

x=6
y=2
Liczba zadań prawidłowo rozwiązanych to 16.
10 (zadania za 4 pkt) i 6 (zadania za 5 pkt)